Práctica 7: Filtro pasa altas Butterworth

Práctica 7: Filtro Butterworth

La quinta práctica ha consistido en hacer la conexión de un filtro pasa altas de tipo Butterworth

El material utilizado para los circuitos son:

• Protoboard
•  1 Amplificador operacional lm741
• Resistencias de ( 10.6Kohms y 5.3 Kohms)
•  2 Capacitor 152
• Cable
• Generador de Funciones
• Fuente de alimentación
• Osciloscopio

Para poder realizar las correctas conexiones y determinar los materiales, veremos la teoría correspondiente.

Teoría

El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década.

Fig 5.1 Comportamiento de filtros  Butterworth al aumentar su orden.

La práctica requirió del desarrollo de un filtro pasa altas con una frecuencia de corte de 10KHz, para el cual se desarrollaron los siguientes cálculos.

C1 = C2 = .0015uF

R2 = R1/2 = Rf

fc = 10KHz

R1 = 1/WC

R1 = 1 / ((2Pi)(10K)(.0015uF)) = 10.6 KOhms   

R2 = 10.6K/2 = 5.3kOhms  

 

+

Es importante considerar los valores de alimentación del amplificador operacional, para evitar que al momento de la amplificación se sature el opamp (+-12V).

Práctica

El funcionamiento del filtro, es totalmente igual al del filtro pasa altas previamente analizado, sin embargo, es notable que la velocidad de respuesta del mismo es mucho más grande. Esto quiere decir que se aproxima mucho más al comportamiento ideal esperado. Recordemos que tal respuesta mejora al incrementar el orden del filtro . 

 Los resultados se aprecian en las siguientes imágenes. 

Frecuencias por debajo de la de corte

Frecuencias por arriba de la de corte

Filtro pasa altas Butterworth físico

 

 

Practica 6 : Filtro Rechaza Bandas

Práctica 5: Filtro Rechaza bandas

La quinta práctica ha consistido en hacer la conexión de un filtro Rechaza bandas que cumpla con las características:

• Frecuencias de  operación  entre 10KHz y 20KHz
• Ganancia de 10

El material utilizado para los circuitos son:

• Protoboard
•  3 Amplificador operacional lm741
• Resistencias de (
• 8KΩ, 16KΩ  y 160kΩ)
•  2 Capacitor 102 (1nF)
• Cable
• Generador de Funciones
• Fuente de alimentación
• Osciloscopio

Para poder realizar las correctas conexiones y determinar los materiales, veremos la teoría correspondiente.

Teoría

Un filtro Rechaza bandas activo de primer orden es un circuito que tiene como finalidad de permitirnos bloquear solo  una parte de la señal que se encuentre dentro de las frecuencias de corte requeridas, fuera de esto la ganacia de  la señal se  va al infinito,  básicamente es creado a partir de un Amplificador Operacional  como filtro pasa bajas y otro amplificador como  filtro basa altas, sumadas al final por otro opamp, creando así una region de operación entre los dos filtros.

Fig 5.1 Diagrama Filtro Rechaza Bandas

El circuito mostrado es la representación esencial de un circuito rechaza bandas activo de primer orden, del cual de manera simple,  es considerar la respuesta  de ambos filtros colocando  una frecuencia mayor  pasa altas , las respuestas en  frecuencia podemos obtener los parámetros deseados y así establecer los valores de nuestros componentes:

A1 = Rf/Rf1 

f1 = 1 / [Rf1 * C * 2pi]

A2 = Rf/Rf1 

Es importante considerar los valores de alimentación del amplificador operacional, para evitar que al momento de la amplificación se sature el opamp

Práctica

Establecimiento de los valores apartir de las condiciones solicitadas (A = 10, w1 = 8KHz y w2=15KHz)

w0= raiz( w1*w2)

Filtro pasa altas

Se propone el  uso de un capacitor cerámico 102 (1nF)

f = 1 / [R1 * C * 2pi]     por lo tanto:

Rf1 = 1 / [f * C * 2pi] = 1 / [20000Hz * 1e-9 F * 2pi] = 15915.5 Ω = 8KΩ

A = Rf/Rf1 = 1      por lo tanto:

Rf = A * Rf1 = 1 (8000Ω) = 8KΩ

Filtro Pasa bajas

Se propone el  uso de un capacitor cerámico 102 (1nF)

f = 1 / [R1 * C * 2pi]     por lo tanto:

Rf1 = 1 / [f * C * 2pi] = 1 / [10000Hz * 1e-9 F * 2pi] = 15915.5 Ω = 16KΩ

Para Rf calcularemos el valor de la ganancia, sin embargo como se ha analizado hasta ahora, este valor depende de la frecuencia de entrada.

A = Rf/Rf1 = 10      por lo tanto:

Rf = A * Rf1 = 10 (16000Ω) = 160KΩ

Sumador

R1=10K

R2=10K

Rf=10K

Rx=10K

V1= salidafiltro pasa altas

V2=salida filtro pasa bajas

Vo= V1(-RF/R1)+ V2(-RF/R2)

Vo=v1(-10K/10K)+.v2(-10K/10K)

Vo= 1(v1+v2)   --- Valor Medido Vo = 9.79v

Finalmente el circuito queda así:

                                                                  
                                                                              Fig 5.2 Ganancia maxima, fuera de la banda del filtro 43 KHZ

Fig 5.3 Ganancia cero del filtro 16 HZ, dentro del rango

                                    
                                                      

Fig 5.4 Circuito Armado en Protoboard

Realizamos la conexión del circuito y ajustamos de manera inicial el generador de funciones a 8kHz de salida, y la ganancia que se obtuvo en ese momento estuvo la señal de salida se era casi la calculada, al acercarnos mas al valor de frecuencia de corte la ganancia mas se caia hasta que a  la mitad del rango obtuvimos una ganancia de cero, aproximadamente a los 13khz, al seguir aumentando la ganancia aumento hasta que salimos de la segunda region de corte la ganacia aumento hasta que llego a ser la calculada.

Practica 5: Filtro Pasa bandas

Práctica 5: Filtro Pasa bandas

La quinta práctica ha consistido en hacer la conexión de un filtro pasabandass que cumpla con las características:

• Frecuencias de  operación  entre 10KHz y 20KHz
• Ganancia de 10

El material utilizado para los circuitos son:

• Protoboard
•  3 Amplificador operacional lm741
• Resistencias de (
• 8KΩ, 16KΩ  y 160kΩ)
•  2 Capacitor 102 (1nF)
• Cable
• Generador de Funciones
• Fuente de alimentación
• Osciloscopio

Para poder realizar las correctas conexiones y determinar los materiales, veremos la teoría correspondiente.

Teoría

Un filtro pasa bajas activo de primer orden es un circuito que tiene como finalidad de permitirnos amplificar o mantener una señal que se encuentre dentro de las frecuencias de corte requeridas y fuera de esto disminuye la señal casi a su totalidad básicamente es creado a partir de un Amplificador Operacional  como filtro pasa bajas y otro amplificador como  filtro basa altas creando así una region de operación entre los dos filtros.

Fig 5.1 Diagrama Filtro Pasa Bandas

El circuito mostrado es la representación esencial de un circuito pasa bandas activo de primer orden, del cual de manera simple,  es considerar la respuesta  de ambos filtros colocando  una frecuencia mayor  pasabajas, las respuestas en  frecuencia podemos obtener los parámetros deseados y así establecer los valores de nuestros componentes:

A1 = Rf/Rf1 

f1 = 1 / [Rf1 * C * 2pi]

A2 = Rf/Rf1 

f2 = 1 / [Rf1 * C * 2pi]

Es importante considerar los valores de alimentación del amplificador operacional, para evitar que al momento de la amplificación se sature el opamp

Práctica

Establecimiento de los valores apartir de las condiciones solicitadas (A = 10, w1 = 8KHz y w2=15KHz)

w0= raiz( w1*w2)

Filtro pasa bajas 

Se propone el  uso de un capacitor cerámico 102 (1nF)

f = 1 / [R1 * C * 2pi]     por lo tanto:

Rf1 = 1 / [f * C * 2pi] = 1 / [20000Hz * 1e-9 F * 2pi] = 15915.5 Ω = 8KΩ

A = Rf/Rf1 = 1      por lo tanto:

Rf = A * Rf1 = 1 (8000Ω) = 8KΩ

Filtro Pasa Altas

Se propone el  uso de un capacitor cerámico 102 (1nF)

f = 1 / [R1 * C * 2pi]     por lo tanto:

Rf1 = 1 / [f * C * 2pi] = 1 / [10000Hz * 1e-9 F * 2pi] = 15915.5 Ω = 16KΩ

Para Rf calcularemos el valor de la ganancia, sin embargo como se ha analizado hasta ahora, este valor depende de la frecuencia de entrada.

A = Rf/Rf1 = 10      por lo tanto:

Rf = A * Rf1 = 10 (16000Ω) = 160KΩ

Finalmente el circuito queda así:

                                                                  
                                                                                               Fig 5.2 Ganancia maxima, del filtro 13 KHZ

Fig 5.3 Ganancia cero del filtro 143 HZ

                                    
                                                                                    Fig 5.4 Ganancia maxima, del filtro 134 KHZ

Fig 5.5 Circuito Filtro Pasa baja

Fig 5.4 Circuito Armado en Protoboard

Realizamos la conexión del circuito y ajustamos de manera inicial el generador de funciones a 8kHz de salida, y la ganancia que se obtuvo en ese momento estuvola señal de salida se cayó, lo cual representa una ganancia de 0.

Se encontró la ganancia mayor se obtenía   a la mitad del rango de los 13kHz, concluyendo así que en los filtros pasabandas la ganancia aumenta a medida que la frecuencia de la señal aumenta dentro del rango establecido, obteniendo la mayor ganancia a la mitad del rango y disminuye al pasar de este ya que es la union de dos filtos, por lo tanto, entre más se aproxime la frecuencia a la wo calculada , la ganancia debe tender a infinito.